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微分積分 例
ステップ 1
とし、両辺の自然対数を取ります。
ステップ 2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を利用して左側を微分します。
ステップ 3.2
右側を微分します。
ステップ 3.2.1
を微分します。
ステップ 3.2.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.4
べき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.4.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.4.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.4.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.4.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.4.4
にをかけます。
ステップ 4
を取り出し、右側のに元の関数を代入します。
ステップ 5
ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
にをかけます。
ステップ 5.3
の因数を並べ替えます。