微分積分 例

Найти dy/dx x^2y+xy^2=6
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
に書き換えます。
ステップ 2.2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.4
の左に移動させます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.3.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.3.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.3.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3.3
に書き換えます。
ステップ 2.3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.5
の左に移動させます。
ステップ 2.3.6
をかけます。
ステップ 2.4
項を並べ替えます。
ステップ 3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 5.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2
で因数分解します。
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ステップ 5.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.2
で因数分解します。
ステップ 5.2.3
で因数分解します。
ステップ 5.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 5.3.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3.3.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.3.3.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 5.3.3.3.1
をかけます。
ステップ 5.3.3.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.3.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.3.3.5
で因数分解します。
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ステップ 5.3.3.5.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.5.2
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.5.3
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.6
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.7
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.8
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.9
式を簡約します。
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ステップ 5.3.3.9.1
に書き換えます。
ステップ 5.3.3.9.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
で置き換えます。