微分積分 例

Найти dy/dx y=(sin(x)+cos(x))/(e^x)
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
和の法則を使って微分します。
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ステップ 3.2.1
の指数を掛けます。
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ステップ 3.2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.1.2
の左に移動させます。
ステップ 3.2.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.5
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.6
簡約します。
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ステップ 3.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.4
分子を簡約します。
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ステップ 3.6.4.1
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 3.6.4.1.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 3.6.4.1.2
からを引きます。
ステップ 3.6.4.1.3
をたし算します。
ステップ 3.6.4.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.6.4.3
からを引きます。
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ステップ 3.6.4.3.1
を移動させます。
ステップ 3.6.4.3.2
からを引きます。
ステップ 3.6.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.6.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.6.5.2
共通因数を約分します。
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ステップ 3.6.5.2.1
を掛けます。
ステップ 3.6.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.6.5.2.4
で割ります。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。