微分積分例

$f (x) = 14 e^{x}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$14$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $14 e^{x}$ の微分係数は $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ です。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

ステップ 1.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f' (x) = 14 e^{x}$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

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ステップ 2.1

$14$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $14 e^{x}$ の微分係数は $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ です。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

ステップ 2.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f'' (x) = 14 e^{x}$

ステップ 3

三次導関数を求めます。

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ステップ 3.1

$14$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $14 e^{x}$ の微分係数は $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ です。

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

ステップ 3.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f''' (x) = 14 e^{x}$

ステップ 4

$x$ に関する $f (x)$ の三次導関数は $14 e^{x}$ です。

$14 e^{x}$

微分積分 例