微分積分例

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

ステップ 2.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

ステップ 3

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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