微分積分例

$lim_{x \to 2} \sqrt{x - 2}$

ステップ 1

両側極限を右側極限に変えます。

$lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2}$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 2}$

ステップ 2.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - lim_{x \to 2^{+}} 2}$

ステップ 2.3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 1 \cdot 2}$

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 3

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{2 - 2}$

ステップ 4.2

$2$ から $2$ を引きます。

$\sqrt{0}$

ステップ 4.3

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$