微分積分例

$0 = 3 t^{2} - 27$

ステップ 1

方程式を $3 t^{2} - 27 = 0$ として書き換えます。

$3 t^{2} - 27 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $27$ を足します。

$3 t^{2} = 27$

ステップ 3

$3 t^{2} = 27$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 t^{2} = 27$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 t^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 t^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$t^{2} = \frac{27}{3}$

$t^{2} = \frac{27}{3}$

$t^{2} = \frac{27}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$27$ を $3$ で割ります。

$t^{2} = 9$

$t^{2} = 9$

$t^{2} = 9$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$t = \pm \sqrt{9}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm 3$

$t = \pm 3$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = 3$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - 3$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 3, - 3$

$t = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$