微分積分例

$7 = e^{0.03 t}$

ステップ 1

方程式を $e^{0.03 t} = 7$ として書き換えます。

$e^{0.03 t} = 7$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.03 t}) = \ln (7)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$0.03 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.03 t})$ を展開します。

$0.03 t \ln (e) = \ln (7)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.03 t \cdot 1 = \ln (7)$

ステップ 3.3

$0.03$ に $1$ をかけます。

$0.03 t = \ln (7)$

$0.03 t = \ln (7)$

ステップ 4

$0.03 t = \ln (7)$ の各項を $0.03$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$0.03 t = \ln (7)$ の各項を $0.03$ で割ります。

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (7)}{0.03}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.03$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.03 t}{0.03} = \frac{\ln (7)}{0.03}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (7)}{0.03}$

$t = \frac{\ln (7)}{0.03}$

$t = \frac{\ln (7)}{0.03}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7)}{0.03}$

ステップ 4.3.2

$7$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $1.94591014$ です。

$t = \frac{1.94591014}{0.03}$

ステップ 4.3.3

$1.94591014$ を $0.03$ で割ります。

$t = 64.86367163$

$t = 64.86367163$

$t = 64.86367163$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$