微分積分例

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 x^{2}$ を引きます。

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

ステップ 2

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ を $- (- 5 x^{2})$ に書き換えます。

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.3.1.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

ステップ 2.3.1.4

$9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

微分積分 例

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