微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

ステップ 2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.4

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.5

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = 0, x = 4$

ステップ 4

微分積分 例