微分積分例

$x + \frac{6}{x}$

ステップ 1

$x + \frac{6}{x}$ を方程式で書きます。

$y = x + \frac{6}{x}$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x + \frac{6}{x}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式を $x + \frac{6}{x} = 0$ として書き換えます。

$x + \frac{6}{x} = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x, 1$

ステップ 2.2.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

ステップ 2.2.3

$x + \frac{6}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$x + \frac{6}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛けます。

$x \cdot x + \frac{6}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 6 = 0 x$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1

$0$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 6 = 0$

ステップ 2.2.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.4.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 6}$

ステップ 2.2.4.3

$\pm \sqrt{- 6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

ステップ 2.2.4.3.2

$\sqrt{- 1 (6)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

ステップ 2.2.4.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \sqrt{6}$

ステップ 2.2.4.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i \sqrt{6}$

ステップ 2.2.4.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i \sqrt{6}$

ステップ 2.2.4.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$

ステップ 2.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = (0) + \frac{6}{0}$

ステップ 3.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 3.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例