微分積分例

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

${(i - 1)}^{2}$ を $(i - 1) (i - 1)$ に書き換えます。

$(i - 1) (i - 1)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(i - 1) (i - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$i$ に $i$ をかけます。

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.3.1.2

$- 1$ を $i$ の左に移動させます。

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.3.1.3

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.3.1.4

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$i^{2} - i - i + 1$

$i^{2} - i - i + 1$

ステップ 1.3.2

$- i$ から $i$ を引きます。

$i^{2} - 2 i + 1$

$i^{2} - 2 i + 1$

ステップ 1.4

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

ステップ 2

総和の下限が総和の上限より大きいので、空の総和で、その値が0と定義されます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$