微分積分例

$\sum_{2}^{5} (n - 1)!$

ステップ 1

$n$ の各値の級数を展開します。

$(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2

値を戻し入れ、 $(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ から $1$ を引きます。

$(1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.2

$(1)!$ を $1$ に展開します。

$1 + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.3

$3$ から $1$ を引きます。

$1 + (2)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.4

$(2)!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$1 + 2 \cdot 1 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$1 + 2 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.6

$4$ から $1$ を引きます。

$1 + 2 + (3)! + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.7

$(3)!$ を $3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$1 + 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.8

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.8.1

$3$ に $2$ をかけます。

$1 + 2 + 6 \cdot 1 + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.8.2

$6$ に $1$ をかけます。

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

ステップ 2.1.9

$5$ から $1$ を引きます。

$1 + 2 + 6 + (4)!$

ステップ 2.1.10

$(4)!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$1 + 2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

ステップ 2.1.11

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.11.1

$4$ に $3$ をかけます。

$1 + 2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1$

ステップ 2.1.11.2

$12$ に $2$ をかけます。

$1 + 2 + 6 + 24 \cdot 1$

ステップ 2.1.11.3

$24$ に $1$ をかけます。

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 + 6 + 24$

ステップ 2.2.2

$3$ と $6$ をたし算します。

$9 + 24$

ステップ 2.2.3

$9$ と $24$ をたし算します。

$33$

$33$

$33$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$