微分積分例

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 4$ を ${(2 i)}^{2}$ に書き換えます。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

共通因数を約分します。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 2.1.3.2

式を書き換えます。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

ステップ 2.1.4

簡約します。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

ステップ 2.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

ステップ 2.2

$\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ の分子と分母に $4 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1

まとめる。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

ステップ 2.3.2

$13^{\frac{1}{2}} i$ の因数を並べ替えます。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

ステップ 2.3.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

括弧を付けます。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

ステップ 2.3.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

ステップ 2.3.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

ステップ 2.3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

ステップ 2.3.3.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

ステップ 2.4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 2.6

最終的な答えは $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ です。

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例