微分積分例

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

ステップ 1

$n$ の各値の級数を展開します。

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2

値を戻し入れ、 $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.2

$(2)!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.5

$(3)!$ を $3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.6

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.6.2

$6$ に $1$ をかけます。

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.7

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.8

$(4)!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.9

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$4$ に $3$ をかけます。

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.9.2

$12$ に $2$ をかけます。

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.9.3

$24$ に $1$ をかけます。

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

ステップ 2.1.10

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 + 6 + 24 + (5)!$

ステップ 2.1.11

$(5)!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

ステップ 2.1.12

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.12.1

$5$ に $4$ をかけます。

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

ステップ 2.1.12.2

$20$ に $3$ をかけます。

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

ステップ 2.1.12.3

$60$ に $2$ をかけます。

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

ステップ 2.1.12.4

$120$ に $1$ をかけます。

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ と $6$ をたし算します。

$8 + 24 + 120$

ステップ 2.2.2

$8$ と $24$ をたし算します。

$32 + 120$

ステップ 2.2.3

$32$ と $120$ をたし算します。

$152$

$152$

$152$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$