微分積分例

$y^{5} = x^{9}$

ステップ 1

$n = 9$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$f' (x) = 9 x^{8}$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

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ステップ 2.1

$9$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $9 x^{8}$ の微分係数は $9 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ です。

$9 \frac{d}{d x} [x^{8}]$

ステップ 2.2

$n = 8$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$9 (8 x^{7})$

ステップ 2.3

$8$ に $9$ をかけます。

$f'' (x) = 72 x^{7}$

微分積分 例