微分積分例

${(y - 3)}^{2} = 4 (x - 5)$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y - 3 = \pm \sqrt{4 (x - 5)}$

ステップ 1.2

$\pm \sqrt{4 (x - 5)}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} (x - 5)}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

ステップ 1.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y - 3 = 2 \sqrt{x - 5}$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

ステップ 1.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y - 3 = - 2 \sqrt{x - 5}$

ステップ 1.3.4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

ステップ 1.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $2 \sqrt{x - 5} + 3, - 2 \sqrt{x - 5} + 3$ です。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$