微分積分例

$\int_{0}^{1} \frac{3 x - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x$

ステップ 1

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x]$

ステップ 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ を ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

ステップ 2

$\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

微分積分例