微分積分例

$y = x^{0.2}$

Step 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{0.2})$

Step 2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

Step 3

方程式の右辺を微分します。

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$n = 0.2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0.2 x^{- 0.8}$

簡約します。

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負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$0.2 \frac{1}{x^{0.8}}$

$0.2$ と $\frac{1}{x^{0.8}}$ をまとめます。

$\frac{0.2}{x^{0.8}}$

Step 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = \frac{0.2}{x^{0.8}}$

Step 5

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{0.2}{x^{0.8}}$

微分積分 例