微分積分例

$\sum_{i = 1}^{4} i (i - 2)$

ステップ 1

総和を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$i \cdot i + i \cdot - 2$

ステップ 1.2

$i$ に $i$ をかけます。

$i^{2} + i \cdot - 2$

ステップ 1.3

$- 2$ を $i$ の左に移動させます。

$i^{2} - 2 i$

ステップ 1.4

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 1}^{4} i^{2} - 2 i$

ステップ 2

$i$ の各値の級数を展開します。

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $2$ 乗します。

$1 - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$1 - 2 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.3

$1$ から $2$ を引きます。

$- 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.4

$2$ を $2$ 乗します。

$- 1 + 4 - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.5

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 1 + 4 - 4 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.6

$4$ から $4$ を引きます。

$- 1 + 0 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.7

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$- 1 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.8

$3$ を $2$ 乗します。

$- 1 + 9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.9

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 1 + 9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.10

$9$ から $6$ を引きます。

$- 1 + 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.11

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$2 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

ステップ 3.12

$4$ を $2$ 乗します。

$2 + 16 - 2 \cdot 4$

ステップ 3.13

$- 2$ に $4$ をかけます。

$2 + 16 - 8$

ステップ 3.14

$16$ から $8$ を引きます。

$2 + 8$

ステップ 3.15

$2$ と $8$ をたし算します。

$10$

微分積分 例

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