微分積分例

$\sum_{i = 1}^{7} a + 2 i$

ステップ 1

総和の法則に合う小さい総和に総和を分割します。

$\sum_{k = 1}^{7} a + 2 i = \sum_{k = 1}^{7} a + 2 \sum_{k = 1}^{7} i$

ステップ 2

$\sum_{k = 1}^{7} a$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 2.2

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(a) (7)$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

括弧を削除します。

$(a) (7)$

ステップ 2.3.2

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$7 a$

$7 a$

$7 a$

ステップ 3

$2 \sum_{k = 1}^{7} i$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 3.2

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(2) (\frac{7 (7 + 1)}{2})$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$7$ と $1$ をたし算します。

$2 \frac{7 \cdot 8}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$7$ に $8$ をかけます。

$2 (\frac{56}{2})$

$2 (\frac{56}{2})$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{56}{2})$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$56$

$56$

$56$

$56$

ステップ 4

合計した結果を足します。

$7 a + 56$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$