微分積分例

$\sum_{n = 1}^{150} - 1 - (n - 1)$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 - n - - 1$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - n + 1$

$- 1 - n + 1$

ステップ 1.2

$- 1 - n + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$- n + 0$

ステップ 1.2.2

$- n$ と $0$ をたし算します。

$- n$

$- n$

ステップ 1.3

総和を書き換えます。

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

ステップ 2

総和から因数 $- 1$ をくくり出します。

$(- 1) \sum_{n = 1}^{150} n$

ステップ 3

次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 4

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(- 1) (\frac{150 (150 + 1)}{2})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$150$ と $1$ をたし算します。

$- 1 \frac{150 \cdot 151}{2}$

ステップ 5.2

$150$ に $151$ をかけます。

$- 1 (\frac{22650}{2})$

ステップ 5.3

$22650$ を $2$ で割ります。

$- 1 \cdot 11325$

ステップ 5.4

$- 1$ に $11325$ をかけます。

$- 11325$

$- 11325$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$