微分積分例

$y^{2} = 4 x$ , $y = 2 x - 4$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 x - 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y^{2} = 4 x$ の $y$ のすべての発生を $2 x - 4$ で置き換えます。

${(2 x - 4)}^{2} = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

${(2 x - 4)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

${(2 x - 4)}^{2}$ を $(2 x - 4) (2 x - 4)$ に書き換えます。

$(2 x - 4) (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 4) (2 x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x - 4) - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.4

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.5

$2$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x - 8 x - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.1.6

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.1.2.1.3.2

$- 8 x$ から $8 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 16 x + 16 - 4 x = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.1.2

$- 16 x$ から $4 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ を $4 x^{2} - 20 x + 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.1.2

$4$ を $- 20 x$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) + 4 (- 5 x) + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.1.3

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.1.4

$4$ を $4 x^{2} + 4 (- 5 x)$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.1.5

$4$ を $4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 4$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $4$ で、その和が $- 5$ です。

$- 4, - 1$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.2.2.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.4

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.5

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.2.6

最終解は $4 (x - 4) (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

ステップ 1.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$y = 2 x - 4$ の $x$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y = 2 (4) - 4$

$x = 4$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2 (4) - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

$2$ に $4$ をかけます。

$y = 8 - 4$

$x = 4$

ステップ 1.3.2.1.2

$8$ から $4$ を引きます。

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

ステップ 1.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y = 2 x - 4$ の $x$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$y = 2 (1) - 4$

$x = 1$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2 (1) - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$y = 2 - 4$

$x = 1$

ステップ 1.4.2.1.2

$2$ から $4$ を引きます。

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

ステップ 1.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

ステップ 2

$x$ について $y^{2} = 4 x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $4 x = y^{2}$ として書き換えます。

$4 x = y^{2}$

ステップ 2.2

$4 x = y^{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x = y^{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y^{2}}{4}$

ステップ 3

$x$ について $y = 2 x - 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $2 x - 4 = y$ として書き換えます。

$2 x - 4 = y$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 x = y + 4$

ステップ 3.3

$2 x = y + 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 x = y + 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = \frac{y}{2} + 2$

ステップ 4

曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。

$A r e a = \int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 d y - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5

積分し、 $- 2$ と $4$ の間の面積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積分を1つにまとめます。

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - (\frac{y^{2}}{4}) d y$

ステップ 5.2

$- 1$ に $\frac{y^{2}}{4}$ をかけます。

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.4

$\frac{1}{2}$ は $y$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \int_{- 2}^{4} y d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.5

べき乗則では、 $y$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{2} y^{2}$ です。

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.6

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.7

$- 1$ は $y$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

ステップ 5.8

$\frac{1}{4}$ は $y$ に対して定数なので、 $\frac{1}{4}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - (\frac{1}{4} \int_{- 2}^{4} y^{2} d y)$

ステップ 5.9

べき乗則では、 $y^{2}$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{3} y^{3}$ です。

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

ステップ 5.10

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.1

$4$ および $- 2$ で $\frac{1}{2} y^{2}$ の値を求めます。

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

ステップ 5.10.2

$4$ および $- 2$ で $2 y$ の値を求めます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

ステップ 5.10.3

$4$ および $- 2$ で $\frac{1}{3} y^{3}$ の値を求めます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.2

$\frac{1}{2}$ と $16$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{16}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.3

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.3.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{8}{1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.3.2.4

$8$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.4

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} \cdot 4) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} (8 - 4 (\frac{1}{2})) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.6

$- 4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 4}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.7

$- 4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.7.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.7.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 2}{1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.7.2.4

$- 2$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{2} (8 - 2) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.8

$8$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot 6 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.9

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{6}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.10

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.10.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.10.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.10.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$3 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.11

$2$ に $4$ をかけます。

$3 + 8 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.12

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$3 + 8 + 4 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.13

$8$ と $4$ をたし算します。

$3 + 12 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.14

$3$ と $12$ をたし算します。

$15 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.15

$4$ を $3$ 乗します。

$15 - \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.16

$\frac{1}{3}$ と $64$ をまとめます。

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

ステップ 5.10.4.17

$- 2$ を $3$ 乗します。

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8)$

ステップ 5.10.4.18

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3}))$

ステップ 5.10.4.19

$8$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + \frac{8}{3})$

ステップ 5.10.4.20

公分母の分子をまとめます。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{64 + 8}{3}$

ステップ 5.10.4.21

$64$ と $8$ をたし算します。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{72}{3}$

ステップ 5.10.4.22

$72$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.22.1

$3$ を $72$ で因数分解します。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3}$

ステップ 5.10.4.22.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.22.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

ステップ 5.10.4.22.2.2

共通因数を約分します。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

ステップ 5.10.4.22.2.3

式を書き換えます。

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{24}{1}$

ステップ 5.10.4.22.2.4

$24$ を $1$ で割ります。

$15 - \frac{1}{4} \cdot 24$

ステップ 5.10.4.23

$24$ に $- 1$ をかけます。

$15 - 24 (\frac{1}{4})$

ステップ 5.10.4.24

$- 24$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$15 + \frac{- 24}{4}$

ステップ 5.10.4.25

$- 24$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.25.1

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4}$

ステップ 5.10.4.25.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.4.25.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 (1)}$

ステップ 5.10.4.25.2.2

共通因数を約分します。

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.10.4.25.2.3

式を書き換えます。

$15 + \frac{- 6}{1}$

ステップ 5.10.4.25.2.4

$- 6$ を $1$ で割ります。

$15 - 6$

ステップ 5.10.4.26

$15$ から $6$ を引きます。

$9$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例