微分積分例

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 2 \ln (2)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

ステップ 1.2

$\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

ステップ 1.3

$\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

ステップ 1.4

$- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3

$- \ln (4) \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \ln (4)$ を簡約します。

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.4

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

ステップ 3.6

$\frac{1}{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.7

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

ステップ 4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

10進法形式：

$- 1.05296102 \dots$

微分積分 例

微分積分例