微分積分例

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

ステップ 2

$\log (\frac{A B}{C^{2}})$ を $\log (A B) - \log (C^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (C^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

ステップ 5

$\log (A B)$ を $\log (A) + \log (B)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{3}$ と $\log (A)$ をまとめます。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

ステップ 7.2

$\frac{1}{3}$ と $\log (B)$ をまとめます。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

ステップ 7.3

$\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ を掛けます。

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ステップ 7.3.1

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

ステップ 7.3.2

$\frac{- 2}{3}$ と $\log (C)$ をまとめます。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$

微分積分 例