微分積分例

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{x} - 5 - 5 x}{x^{2}}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $- 0.01$ で置換えます。

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{- 0.01} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f (- 0.01) = \frac{5 (\frac{1}{e^{0.01}}) - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2.1.2

$5$ と $\frac{1}{e^{0.01}}$ をまとめます。

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2.1.3

$- 5$ に $- 0.01$ をかけます。

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 + 0.05}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2.1.4

$\frac{5}{e^{0.01}}$ と $0.05$ をたし算します。

$f (- 0.01) = \frac{5.00024916 - 5}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2.1.5

$5.00024916$ から $5$ を引きます。

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{{(- 0.01)}^{2}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 0.01$ を $2$ 乗します。

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{0.0001}$

ステップ 2.2.2

$0.00024916$ を $0.0001$ で割ります。

$f (- 0.01) = 2.49168745$

ステップ 2.3

最終的な答えは $2.49168745$ です。

$2.49168745$

ステップ 3

微分積分 例