微分積分例

$x = \frac{1}{2} t$ , $y = 3 t^{3} - 1$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = \frac{1}{2} t$

ステップ 2

方程式を $\frac{1}{2} t = x$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} t = x$

ステップ 3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} t) = 2 x$

ステップ 4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 (\frac{1}{2} t)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{1}{2}$ と $t$ をまとめます。

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

ステップ 4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

ステップ 4.1.2.2

式を書き換えます。

$t = 2 x$

$t = 2 x$

$t = 2 x$

$t = 2 x$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 3 {(2 x)}^{3} - 1$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$y = 3 (2^{3} x^{3}) - 1$

ステップ 6.2

$2$ を $3$ 乗します。

$y = 3 (8 x^{3}) - 1$

ステップ 6.3

$8$ に $3$ をかけます。

$y = 24 x^{3} - 1$

$y = 24 x^{3} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$