微分積分例

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$10^{- 3}$ を $3.03 \cdot 10^{8}$ で因数分解します。

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

ステップ 1.2

$10^{- 3}$ を $5.2 \cdot 10^{- 3}$ で因数分解します。

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{11}}{5.2}$

ステップ 2

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$v^{4} = (\frac{3.03}{5.2}) (\frac{10^{11}}{1})$

ステップ 2.2

$3.03$ を $5.2$ で割ります。

$v^{4} = 0.5826923 \frac{10^{11}}{1}$

ステップ 2.3

$10^{11}$ を $1$ で割ります。

$v^{4} = 0.5826923 \cdot 10^{11}$

ステップ 3

$0.5826923$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{11}$ の累乗を $1$ 減らします。

$v^{4} = 5.82692307 \cdot 10^{10}$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$v = \pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$5.82692307 \cdot 10^{10}$ を $0.05826923 \cdot 10^{12}$ に書き換えます。

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$

ステップ 5.2

$\sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$ を $\sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ に書き換えます。

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

ステップ 5.3

根の値を求めます。

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

ステップ 5.4

$10^{12}$ を ${(10^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

ステップ 5.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$v = \pm 0.49131477 \cdot 10^{3}$

ステップ 5.6

$0.49131477$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{3}$ の累乗を $1$ 減らします。

$v = \pm 4.91314771 \cdot 10^{2}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v = - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

展開した形：

$v = 491.31477117, - 491.31477117$

微分積分 例

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