微分積分例

$\frac{1}{5} (100 - b)$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ は $b$ に対して定数なので、 $b$ に対する $\frac{1}{5} (100 - b)$ の微分係数は $\frac{1}{5} \frac{d}{d b} [100 - b]$ です。

$\frac{1}{5} \frac{d}{d b} [100 - b]$

ステップ 2

総和則では、 $100 - b$ の $b$ に関する積分は $\frac{d}{d b} [100] + \frac{d}{d b} [- b]$ です。

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d b} [100] + \frac{d}{d b} [- b])$

ステップ 3

$100$ は $b$ について定数なので、 $b$ について $100$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d b} [- b])$

ステップ 4

$0$ と $\frac{d}{d b} [- b]$ をたし算します。

$\frac{1}{5} \frac{d}{d b} [- b]$

ステップ 5

$- 1$ は $b$ に対して定数なので、 $b$ に対する $- b$ の微分係数は $- \frac{d}{d b} [b]$ です。

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d b} [b])$

ステップ 6

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ は $n b^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

ステップ 7.2

$\frac{1}{5}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{- 1}{5}$

ステップ 7.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{5}$

微分積分 例