微分積分例

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = \frac{1}{2} t + 3$

ステップ 2

方程式を $\frac{1}{2} t + 3 = x$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{t}{2} + 3 = x$

ステップ 4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\frac{t}{2} = x - 3$

ステップ 5

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$t = 2 (x - 3)$

$t = 2 (x - 3)$

$t = 2 (x - 3)$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2 (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

分配則を当てはめます。

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 6.2.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

ステップ 7

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

ステップ 8

$2 (2 x - 6) - 1$ を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

ステップ 8.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

ステップ 8.1.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$y = 4 x - 12 - 1$

$y = 4 x - 12 - 1$

ステップ 8.2

$- 12$ から $1$ を引きます。

$y = 4 x - 13$

$y = 4 x - 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$