微分積分例

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

ステップ 1.2

$7$ を $\ln (\frac{29}{25})$ の左に移動させます。

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

ステップ 1.3

対数の中の $7$ を移動させて $7 \ln (\frac{29}{25})$ を簡約します。

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

ステップ 1.4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{29}{25}$ に当てはめます。

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

ステップ 1.6

$29$ を $7$ 乗します。

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

ステップ 1.7

$25$ を $7$ 乗します。

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

ステップ 1.8

$625$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$625$ を $5000$ で因数分解します。

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

ステップ 1.8.2

$625$ を $6103515625$ で因数分解します。

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

ステップ 1.8.3

共通因数を約分します。

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

ステップ 1.8.4

式を書き換えます。

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

ステップ 1.9

$8$ と $\frac{17249876309}{9765625}$ をまとめます。

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

ステップ 1.10

$8$ に $17249876309$ をかけます。

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

ステップ 2

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

ステップ 2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

ステップ 2.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $137999010472$ で因数分解します。

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

ステップ 2.3.2.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 2.3.3

$\frac{68999505236}{9765625}$ に $\frac{1}{7}$ をかけます。

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

ステップ 2.3.4

$9765625$ に $7$ をかけます。

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

10進法形式：

$P = 1009.36419088 \dots$

帯分数形：

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$

微分積分 例

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