微分積分例

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ として書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $\frac{1}{4}$ を移動させて $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ を簡約します。

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

ステップ 2.2

積の法則を $4 e^{2}$ に当てはめます。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

ステップ 2.3

${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

ステップ 2.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

ステップ 3

方程式の両辺から $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ を引きます。

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

10進法形式：

$c = 0.15342640 \dots$

微分積分 例