微分積分例

$y^{2} (6 - 2 x)$

ステップ 1

$6 - 2 x$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $y^{2} (6 - 2 x)$ の微分係数は $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ です。

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(6 - 2 x) (2 y)$

ステップ 3

$2$ を $6 - 2 x$ の左に移動させます。

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

ステップ 4.3

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 y + 2 (- 2 x) y$

ステップ 4.3.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$12 y - 4 x y$

ステップ 4.4

項を並べ替えます。

$- 4 x y + 12 y$

微分積分 例