微分積分例

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 1.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{(\frac{30}{3}) (\frac{1}{10^{- 3}})} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.1.2

$30$ を $3$ で割ります。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \frac{1}{10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \cdot 10^{3}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.2

$10 \cdot 10^{3}$ を $1 \cdot 10^{4}$ に書き換えます。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{4}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ を $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.4

根の値を求めます。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.5

$10^{4}$ を ${(10^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.7

$2$ に $0.2$ をかけます。

$\frac{n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.8

$1$ を掛けます。

$\frac{1 n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.9

$0.4$ を $0.4$ で因数分解します。

$\frac{1 n_{1}}{0.4 (1)} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.10

分数を分解します。

$\frac{1}{0.4} \cdot \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.11

$1$ を $0.4$ で割ります。

$2.5 \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.12

$n_{1}$ を $1$ で割ります。

$2.5 n_{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.13

$10^{2}$ に $1$ をかけます。

$2.5 n_{1} \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.14

$10$ を $2$ 乗します。

$2.5 n_{1} \cdot 100 = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 1.15

$100$ に $2.5$ をかけます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

ステップ 2

$\frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{(\frac{30}{2.7}) (\frac{1}{10^{- 4}})}$

ステップ 2.1.2

$30$ を $2.7$ で割ります。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \frac{1}{10^{- 4}}}$

ステップ 2.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 4}$ を分子に移動させます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$ を $\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}}$ に書き換えます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}})$

ステップ 2.3

根の値を求めます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{10^{4}})$

ステップ 2.4

$10^{4}$ を ${(10^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}})$

ステップ 2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

ステップ 2.6

$2$ に $0.5$ をかけます。

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{1} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

ステップ 2.7

$n_{2}$ を $1$ で割ります。

$250 n_{1} = n_{2} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

ステップ 2.8

$3.\overline{3}$ を $n_{2}$ の左に移動させます。

$250 n_{1} = 3.\overline{3} \cdot n_{2} \cdot 10^{2}$

ステップ 2.9

$10$ を $2$ 乗します。

$250 n_{1} = 3.\overline{3} n_{2} \cdot 100$

ステップ 2.10

$100$ に $3.\overline{3}$ をかけます。

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$

ステップ 3

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ の各項を $250$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ の各項を $250$ で割ります。

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$250$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

ステップ 3.2.1.2

$n_{1}$ を $1$ で割ります。

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$333.\overline{3}$ を $333.\overline{3} n_{2}$ で因数分解します。

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

ステップ 3.3.2

$250$ を $250$ で因数分解します。

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250 (1)}$

ステップ 3.3.3

分数を分解します。

$n_{1} = \frac{333.\overline{3}}{250} \cdot \frac{n_{2}}{1}$

ステップ 3.3.4

$333.\overline{3}$ を $250$ で割ります。

$n_{1} = 1.\overline{3} \frac{n_{2}}{1}$

ステップ 3.3.5

$n_{2}$ を $1$ で割ります。

$n_{1} = 1.\overline{3} n_{2}$

微分積分 例

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