微分積分例

$\frac{3}{\sec (x)}$

ステップ 1

$\frac{3}{\sec (x)}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{3}{\sec (x)} d x$

ステップ 4

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$3 \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

ステップ 5.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$3 \int 1 \cos (x) d x$

ステップ 5.3

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$3 \int \cos (x) d x$

$3 \int \cos (x) d x$

ステップ 6

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$3 (\sin (x) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$3 \sin (x) + C$

ステップ 8

答えは関数 $f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $3 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$