微分積分例

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

ステップ 1

対数の中の $20$ を移動させて $20 \ln (4 x + 1)$ を簡約します。

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

ステップ 2

$\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

ステップ 4.1.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ を簡約します。

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

ステップ 4.2

${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

ステップ 4.2.2

$20$ に $4$ をかけます。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$

微分積分 例