微分積分例

$lim_{X \to 7} \frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

ステップ 1

$X$ が $7$ に近づくと定数である $\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$ の極限値を求めます。

$\frac{x - 7}{x^{2} - 8 x + 7}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x + 7$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $7$ で、その和が $- 8$ です。

$- 7, - 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

ステップ 2.2

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 7}{(x - 7) (x - 1)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 1}$

微分積分 例