ๅพฎๅˆ†็ฉๅˆ† ไพ‹

ロピタルの定理を利用し値を求める (sin(x^2))/( cos(x))の自然対数のxが0に近づくときの極限
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ๅˆ†ๅญใจๅˆ†ๆฏใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1
ๅˆ†ๅญใจๅˆ†ๆฏใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ใจใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2
ๅˆ†ๅญใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.1
ๆฅต้™ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.1.1
ๆญฃๅผฆใŒ้€ฃ็ถšใชใฎใงใ€ๆฅต้™ใ‚’ไธ‰่ง’้–ขๆ•ฐใฎไธญใซ็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.1.2
ๆฅต้™ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆใ€ๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ใ‹ใ‚‰ๆฅต้™ๅ€คๅค–ๅดใซ็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.2
ใ‚’ใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€ใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.3
็ญ”ใˆใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.3.1
ใ‚’ๆญฃๆ•ฐไน—ใ—ใ€ใ‚’ๅพ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2.3.2
ใฎๅŽณๅฏ†ๅ€คใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3
ๅˆ†ๆฏใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.1
ๆฅต้™ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.1.1
ๅฏพๆ•ฐใฎๅ†…ๅดใซๆฅต้™ใ‚’็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.1.2
ไฝ™ๅผฆใŒ้€ฃ็ถšใชใฎใงใ€ๆฅต้™ใ‚’ไธ‰่ง’้–ขๆ•ฐใฎไธญใซ็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.2
ใ‚’ใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€ใฎๆฅต้™ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.3
็ญ”ใˆใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.3.1
ใฎๅŽณๅฏ†ๅ€คใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.3.2
ใฎ่‡ช็„ถๅฏพๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.3.3
ใซใ‚ˆใ‚‹้™ค็ฎ—ใ‚’ๅซใ‚€ๅผใงใ™ใ€‚ๅผใฏๆœชๅฎš็พฉใงใ™ใ€‚
ๆœชๅฎš็พฉ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.3.4
ใซใ‚ˆใ‚‹้™ค็ฎ—ใ‚’ๅซใ‚€ๅผใงใ™ใ€‚ๅผใฏๆœชๅฎš็พฉใงใ™ใ€‚
ๆœชๅฎš็พฉ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.4
ใซใ‚ˆใ‚‹้™ค็ฎ—ใ‚’ๅซใ‚€ๅผใงใ™ใ€‚ๅผใฏๆœชๅฎš็พฉใงใ™ใ€‚
ๆœชๅฎš็พฉ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ใฏไธๅฎšๅฝขใŒใ‚ใ‚‹ใฎใงใ€ใƒญใƒ”ใ‚ฟใƒซใฎๅฎš็†ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚ใƒญใƒ”ใ‚ฟใƒซใฎๅฎš็†ใฏใ€้–ขๆ•ฐใฎๅ•†ใฎๆฅต้™ใฏๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฎๅ•†ใฎๆฅต้™ใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใฆใ„ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅˆ†ๅญใจๅˆ†ๆฏใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.1
ๅˆ†ๆฏใจๅˆ†ๅญใ‚’ๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.2
ใŠใ‚ˆใณใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†้€ฃ้Ž–ๅพ‹ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.2.1
้€ฃ้Ž–ๅพ‹ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใ‚‹ใŸใ‚ใซใ€ใ‚’ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.2.2
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.2.3
ใฎใ™ในใฆใฎ็™บ็”Ÿใ‚’ใง็ฝฎใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.3
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.4
ใฎๅ› ๆ•ฐใ‚’ไธฆในๆ›ฟใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.5
ใŠใ‚ˆใณใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†้€ฃ้Ž–ๅพ‹ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.5.1
้€ฃ้Ž–ๅพ‹ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใ‚‹ใŸใ‚ใซใ€ใ‚’ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.5.2
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.5.3
ใฎใ™ในใฆใฎ็™บ็”Ÿใ‚’ใง็ฝฎใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.6
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.7
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅˆ†ๅญใซๅˆ†ๆฏใฎ้€†ๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5
ๅ› ๆ•ฐใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.1
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.2
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.3
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5.4
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6
ใ‚’ใซๅค‰ๆ›ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7
ใฎ้ …ใฏใซๅฏพใ—ใฆไธ€ๅฎšใชใฎใงใ€ๆฅต้™ใฎๅค–ใซ็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8
ๅทฆๅดๆฅต้™ใ‚’่€ƒใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 9
่กจใ‚’ไฝœใ‚Šใ€ใŒๅทฆใ‹ใ‚‰ใซ่ฟ‘ใฅใใจใใฎ้–ขๆ•ฐใฎๅ‹•ไฝœใ‚’่กจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 10
ๅ€คใŒใซ่ฟ‘ใฅใใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฎๅ€คใฏใซ่ฟ‘ใฅใใพใ™ใ€‚ใ‚†ใˆใซใ€ใŒๅทฆใ‹ใ‚‰ใซ่ฟ‘ใฅใใจใใฎใฎๆฅต้™ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 11
ๅณๅดๆฅต้™ใ‚’่€ƒใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 12
่กจใ‚’ไฝœใ‚Šใ€ใŒๅณใ‹ใ‚‰ใซ่ฟ‘ใฅใใจใใฎ้–ขๆ•ฐใฎๅ‹•ไฝœใ‚’่กจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 13
ๅ€คใŒใซ่ฟ‘ใฅใใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฎๅ€คใฏใซ่ฟ‘ใฅใใพใ™ใ€‚ใ‚†ใˆใซใ€ใŒๅณใ‹ใ‚‰ใซ่ฟ‘ใฅใใจใใฎใฎๆฅต้™ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 14
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚