微分積分例

$lim_{x \to o} \frac{1 - \cos (x)}{x^{2}}$

ステップ 1

$x$ が $o$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to o} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

ステップ 2

$x$ が $o$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to o} 1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

ステップ 3

$x$ が $o$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - lim_{x \to o} \cos (x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

ステップ 4

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{lim_{x \to o} x^{2}}$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to o} x)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

ステップ 6

すべての $x$ に $o$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $o$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - \cos (o)}{{(lim_{x \to o} x)}^{2}}$

ステップ 6.2

$x$ を $o$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1 - \cos (o)}{o^{2}}$

微分積分 例