微分積分例

$x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 7}{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

ステップ 1.2

$7$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} - \frac{7 \cdot x^{2}}{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{33}{2}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 33}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

ステップ 1.4

$33$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

ステップ 2

$\frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3}) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.1.2

共通因数を約分します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3}) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.1.3

式を書き換えます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2} (- 7 x^{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.2.2

$\frac{- 7}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2} (- 33 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$- 33$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.3.2

$\frac{- 33}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 18$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (9))$

ステップ 2.2.4.2

共通因数を約分します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9)$

ステップ 2.2.4.3

式を書き換えます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + 9$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + 9$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{3}$ を引きます。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} = - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{7 x^{2}}{2}$ を足します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} = - \frac{33 x}{2} + 9$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $\frac{33 x}{2}$ を足します。

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

ステップ 3.4

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.4.1

$x^{3}$ から $x^{3}$ を引きます。

$- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 + 0 + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

ステップ 3.4.2

$- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

ステップ 3.4.3

$- \frac{7 x^{2}}{2}$ と $\frac{7 x^{2}}{2}$ をたし算します。

$- \frac{33 x}{2} + 9 + 0 + \frac{33 x}{2} = 9$

ステップ 3.4.4

$- \frac{33 x}{2} + 9$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{33 x}{2} + 9 + \frac{33 x}{2} = 9$

ステップ 3.4.5

$- \frac{33 x}{2}$ と $\frac{33 x}{2}$ をたし算します。

$0 + 9 = 9$

ステップ 3.4.6

$0$ と $9$ をたし算します。

$9 = 9$

ステップ 4

$9 = 9$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

微分積分 例

微分積分例