微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 3}$

ステップ 1

両側極限を左側極限に変えます。

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x - 3}$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

ステップ 2.2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

ステップ 2.3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 3}$

ステップ 2.4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 3}$

ステップ 3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 3}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分母を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{0 - 3}$

ステップ 4.1.2

$0$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{- 3}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3}$

微分積分 例