微分積分例

$lim_{x \to 0.1} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

ステップ 1

両側極限を左側極限に変えます。

$lim_{x \to {0.1}^{-}} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

ステップ 2

値を変数に代入して極限を求めます。

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ステップ 2.1

$x$ を $0.1$ に代入し、 $\frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$ の極限値を求めます。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot {0.1}^{3} - {0.1}^{2} |}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0.1$ を $3$ 乗します。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot 0.001 - {0.1}^{2} |}$

ステップ 2.2.2

$10$ に $0.001$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - {0.1}^{2} |}$

ステップ 2.2.3

$0.1$ を $2$ 乗します。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 1 \cdot 0.01 |}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $0.01$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 0.01 |}$

ステップ 2.3

$0.01$ から $0.01$ を引きます。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0 |}$

ステップ 2.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$

ステップ 2.5

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例