微分積分例

$x = 4 t - 3$ , $y = 3 t + 1$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 4 t - 3$

ステップ 2

方程式を $4 t - 3 = x$ として書き換えます。

$4 t - 3 = x$

ステップ 3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 t = x + 3$

ステップ 4

$4 t = x + 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 t = x + 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$

ステップ 6

$3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 \frac{x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

ステップ 6.1.2

$3$ と $\frac{x}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

ステップ 6.1.3

$3 (\frac{3}{4})$ を掛けます。

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ステップ 6.1.3.1

$3$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

ステップ 6.1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 6.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

ステップ 6.2.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$