微分積分例

$y = 2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$ の $e$ に関する積分は $\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$ です。

$\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

ステップ 1.2

$2 e^{4 x^{5}}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $2 e^{4 x^{5}}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

ステップ 1.3

$- 2 x^{3}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $- 2 x^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [4]$

ステップ 1.4

$4$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $4$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.5

項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (e) = 0$

ステップ 2

$0$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (e) = 0$

微分積分 例