微分積分例

$s = \frac{t^{3} + 7 t^{2} - 8}{t^{3}}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$f (t) = t^{3} + 7 t^{2} - 8$ および $g (t) = t^{3}$ のとき、 $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ は $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{{(t^{3})}^{2}}$

ステップ 1.2

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

${(t^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{3 \cdot 2}}$

ステップ 1.2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.2

総和則では、 $t^{3} + 7 t^{2} - 8$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]$ です。

$\frac{t^{3} (\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.3

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.4

$7$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $7 t^{2}$ の微分係数は $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ です。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.5

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.6

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.7

$- 8$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $- 8$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + 0) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.8

$3 t^{2} + 14 t$ と $0$ をたし算します。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

ステップ 1.2.9

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) (3 t^{2})}{t^{6}}$

ステップ 1.2.10

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

ステップ 1.2.10.2

$t^{2}$ を $t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.2.1

$t^{2}$ を $t^{3} (3 t^{2} + 14 t)$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

ステップ 1.2.10.2.2

$t^{2}$ を $- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

ステップ 1.2.10.2.3

$t^{2}$ を $t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$t^{2}$ を $t^{6}$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 t \cdot t^{2} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.2

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.1

$t^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 (t^{2} t) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.2.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (t^{2} t^{1}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{2 + 1} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 t^{3} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 t^{3} + 14 t \cdot t - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.4

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.4.1

$t$ を移動させます。

$\frac{3 t^{3} + 14 (t \cdot t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.4.2

$t$ に $t$ をかけます。

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.5

$7$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.1.6

$- 3$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.2

$3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.2.1

$3 t^{3}$ から $3 t^{3}$ を引きます。

$\frac{14 t^{2} + 0 - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.2.2

$14 t^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{14 t^{2} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

ステップ 1.4.3.3

$14 t^{2}$ から $21 t^{2}$ を引きます。

$\frac{- 7 t^{2} + 24}{t^{4}}$

ステップ 1.4.4

$- 1$ を $- 7 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (7 t^{2}) + 24}{t^{4}}$

ステップ 1.4.5

$24$ を $- 1 (- 24)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 t^{2}) - 1 (- 24)}{t^{4}}$

ステップ 1.4.6

$- 1$ を $- (7 t^{2}) - 1 (- 24)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

ステップ 1.4.7

$- (7 t^{2} - 24)$ を $- 1 (7 t^{2} - 24)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

ステップ 1.4.8

分数の前に負数を移動させます。

$f' (t) = - \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$f (t) = - 1$ および $g (t) = \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ のとき、 $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ は $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$- \frac{d}{d t} [\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}] + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.2

$f (t) = 7 t^{2} - 24$ および $g (t) = t^{4}$ のとき、 $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ は $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{{(t^{4})}^{2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

${(t^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{4 \cdot 2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.2

総和則では、 $7 t^{2} - 24$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]$ です。

$- \frac{t^{4} (\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.3

$7$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $7 t^{2}$ の微分係数は $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ です。

$- \frac{t^{4} (7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.4

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{t^{4} (7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.5

$2$ に $7$ をかけます。

$- \frac{t^{4} (14 t + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.6

$- 24$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $- 24$ の微分係数は $0$ です。

$- \frac{t^{4} (14 t + 0) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.3.7

$14 t$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{t^{4} (14 t) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.4

指数を足して $t^{4}$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$t$ を移動させます。

$- \frac{t \cdot t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.4.2

$t$ に $t^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$- \frac{t^{1} t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{t^{1 + 4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.4.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$- \frac{t^{5} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.5

$14$ を $t^{5}$ の左に移動させます。

$- \frac{14 \cdot t^{5} - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.6

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{14 t^{5} - (7 t^{2} - 24) (4 t^{3})}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

ステップ 2.8

$- 1$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \cdot 0$

ステップ 2.9

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ に $0$ をかけます。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + 0$

ステップ 2.9.2

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{14 t^{5} + (- 4 (7 t^{2}) - 4 \cdot - 24) t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2}) t^{3} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.1.1

指数を足して $t^{2}$ に $t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.1.1.1

$t^{3}$ を移動させます。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 (t^{3} t^{2})) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{3 + 2}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3.1.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{5}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3.1.2

$7$ に $- 4$ をかけます。

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3.1.3

$- 4$ に $- 24$ をかけます。

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.3.2

$14 t^{5}$ から $28 t^{5}$ を引きます。

$- \frac{- 14 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.4

$2 t^{3}$ を $- 14 t^{5} + 96 t^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.4.1

$2 t^{3}$ を $- 14 t^{5}$ で因数分解します。

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 96 t^{3}}{t^{8}}$

ステップ 2.10.4.2

$2 t^{3}$ を $96 t^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)}{t^{8}}$

ステップ 2.10.4.3

$2 t^{3}$ を $2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)$ で因数分解します。

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)}{t^{8}}$

ステップ 2.10.5

$t^{3}$ と $t^{8}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.5.1

$t^{3}$ を $2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)$ で因数分解します。

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{8}}$

ステップ 2.10.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.5.2.1

$t^{3}$ を $t^{8}$ で因数分解します。

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

ステップ 2.10.5.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

ステップ 2.10.5.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{2 (- 7 t^{2} + 48)}{t^{5}}$

ステップ 2.10.6

$- 1$ を $- 7 t^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) + 48)}{t^{5}}$

ステップ 2.10.7

$48$ を $- 1 (- 48)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) - 1 (- 48))}{t^{5}}$

ステップ 2.10.8

$- 1$ を $- (7 t^{2}) - 1 (- 48)$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

ステップ 2.10.9

$- (7 t^{2} - 48)$ を $- 1 (7 t^{2} - 48)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- 1 (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

ステップ 2.10.10

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

ステップ 2.10.11

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

ステップ 2.10.12

$\frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$ に $1$ をかけます。

$f'' (t) = \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

微分積分 例

微分積分例