微分積分例

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

ステップ 1

二次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

ステップ 1.1.2

$3 t^{5}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3 t^{5}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

ステップ 1.1.3

$- 15 t^{4}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 15 t^{4}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

ステップ 1.1.4

$- 40 t^{3}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 40 t^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

ステップ 1.1.5

$80$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $80$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0 + 0$

ステップ 1.1.6

項をまとめます。

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ステップ 1.1.6.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.1.6.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.1.6.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 0$

ステップ 1.2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 1.3

$x$ に関する $f (x)$ の二次導関数は $0$ です。

$0$

ステップ 2

二次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $0 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

二次導関数を $0$ に等しくします。

$0 = 0$

ステップ 2.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

変曲点がありません

微分積分 例

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