微分積分例

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

$\csc (x^{2})$ の偏角を $π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} = π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

ステップ 1.2.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{π n}$

ステップ 1.2.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{π n}$

ステップ 1.2.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ 、任意の整数 $n$

集合の内包的記法：

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $8 \csc (x^{2})$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

微分積分 例