微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ , $[- 1, 4]$

ステップ 1

$f$ が区間 $[a, b]$ で連続し、 $(a, b)$ で微分可能ならば、区間 $(a, b)$ 内に $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ であるような少なくとも1個の実数 $c$ が存在します。平均値の定理は、 $x = c$ における曲線の正切の傾きと、点 $(a, f (a))$ と点 $(b, f (b))$ を通る直線の傾きの関係を表しています。

$f (x)$ が $[a, b]$ で連続するならば

$f (x)$ が $(a, b)$ で微分可能なとき、

次に、少なくとも $[a, b]$ に1点 $c$ があります： $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ です。

ステップ 2

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ が連続関数か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

関数が $[- 1, 4]$ で連続か求めるために、 $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 2.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 2}$

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 2}$

ステップ 2.2

$f (x)$ は $[- 1, 4]$ で連続します。

関数は連続です。

ステップ 3

微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$f (x) = x^{2} - 3 x - 4$ および $g (x) = x + 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{(x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x - 4] - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

総和則では、 $x^{2} - 3 x - 4$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ です。

$\frac{(x + 2) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(x + 2) (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.3

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 3 x$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.5

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.6

$- 4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 4$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 + 0) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.7

$2 x - 3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.8

総和則では、 $x + 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.9

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [2])}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.10

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (1 + 0)}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.11.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) \cdot 1}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.2.11.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4)}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (2 x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.3

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 x^{2} - 3 \cdot x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.2.2

$- 3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} + 3 x - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.1.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} + 3 x + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{x^{2} + x - 6 + 3 x + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.3

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 4 x - 6 + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.1.3.2.4

$- 6$ と $4$ をたし算します。

$f' (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ です。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$

ステップ 4

微分係数が $(- 1, 4)$ 上で連続か求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数が $(- 1, 4)$ で連続か求めるために、 $f' (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

${(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 4.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.1.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 4.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 2}$

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 2}$

ステップ 4.2

$f' (x)$ は $(- 1, 4)$ で連続します。

関数は連続です。

ステップ 5

微分係数が $(- 1, 4)$ で連続なので、関数は $(- 1, 4)$ で微分可能です。

関数は微分可能です。

ステップ 6

$f (x)$ は平均値の定理の2つの条件を満たします。 $[- 1, 4]$ で連続し、 $(- 1, 4)$ で微分可能です。

$f (x)$ は $[- 1, 4]$ で連続し、 $(- 1, 4)$ で微分可能です。

ステップ 7

区間 $[- 1, 4]$ から $f (a)$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 4}{(- 1) + 2}$

ステップ 7.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 1) = \frac{1 - 3 \cdot - 1 - 4}{- 1 + 2}$

ステップ 7.2.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = \frac{1 + 3 - 4}{- 1 + 2}$

ステップ 7.2.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (- 1) = \frac{4 - 4}{- 1 + 2}$

ステップ 7.2.1.4

$4$ から $4$ を引きます。

$f (- 1) = \frac{0}{- 1 + 2}$

ステップ 7.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = \frac{0}{1}$

ステップ 7.2.2.2

$0$ を $1$ で割ります。

$f (- 1) = 0$

ステップ 7.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 8

$x$ について $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{- (f (b) + f (a))}{- (b + a)}$ を解きます。 $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{- (f (4) + f (- 1))}{- (4 - 1)}$ です。

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ステップ 8.1

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0 + 0}{(4) - (- 1)}$

ステップ 8.1.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{(4) - (- 1)}$

ステップ 8.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{4 + 1}$

ステップ 8.1.4

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{5}$

ステップ 8.1.5

$0$ を $5$ で割ります。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$

ステップ 8.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

${(x + 2)}^{2}, 1$

ステップ 8.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

${(x + 2)}^{2}$

ステップ 8.3

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$ の各項に ${(x + 2)}^{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$ の各項に ${(x + 2)}^{2}$ を掛けます。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} {(x + 2)}^{2} = 0 {(x + 2)}^{2}$

ステップ 8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

${(x + 2)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} {(x + 2)}^{2} = 0 {(x + 2)}^{2}$

ステップ 8.3.2.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 4 x - 2 = 0 {(x + 2)}^{2}$

ステップ 8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.3.1

$0$ に ${(x + 2)}^{2}$ をかけます。

$x^{2} + 4 x - 2 = 0$

ステップ 8.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 8.4.2

$a = 1$ 、 $b = 4$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.3

$16$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 8.4.3.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

ステップ 8.4.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.4.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.3

$16$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.4.1.4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 8.4.4.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

ステップ 8.4.4.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - 2 + \sqrt{6}$

ステップ 8.4.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.5.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.3

$16$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.5.1.4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.4.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 8.4.5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ を簡約します。

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

ステップ 8.4.5.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - 2 - \sqrt{6}$

ステップ 8.4.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 2 + \sqrt{6}, - 2 - \sqrt{6}$

ステップ 9

$x = - 2 + \sqrt{6}$ において求められた接線があり、端点 $a = - 1$ と $b = 4$ を通る線と平行です。

$x = - 2 + \sqrt{6}$ における接線があり、端点 $a = - 1$ と $b = 4$ を通る線と平行です。

ステップ 10

$x = - 2 - \sqrt{6}$ において求められた接線があり、端点 $a = - 1$ と $b = 4$ を通る線と平行です。

$x = - 2 - \sqrt{6}$ における接線があり、端点 $a = - 1$ と $b = 4$ を通る線と平行です。

ステップ 11

微分積分 例

微分積分例