微分積分例

$\frac{1}{4} y^{2} + x = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{4} + x = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{y^{2}}{4} = - x$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$y^{2} = 4 (- x)$

$y^{2} = 4 (- x)$

$y^{2} = 4 (- x)$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y^{2} = - 4 x$

$y^{2} = - 4 x$

$y^{2} = - 4 x$

ステップ 1.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 4 x}$

ステップ 1.6

$\pm \sqrt{- 4 x}$ を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 4 x$ を $2^{2} \cdot (- 1 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{4 (- 1) x}$

ステップ 1.6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot - 1 x}$

ステップ 1.6.1.3

括弧を付けます。

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)}$

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)}$

ステップ 1.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = \pm 2 \sqrt{- 1 x}$

ステップ 1.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

ステップ 1.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

ステップ 1.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = 2 \sqrt{- x}$

$y = - 2 \sqrt{- x}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$