微分積分例

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.2.3

$4$ に $9$ をかけます。

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.3

$3$ と $36$ をたし算します。

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

ステップ 2.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

ステップ 2.4.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1

共通因数を約分します。

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

ステップ 2.4.3.2

式を書き換えます。

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

ステップ 2.4.4

$3$ を $3$ 乗します。

$f (9) = 39 (27 - (9))$

ステップ 2.4.5

$- 1$ に $9$ をかけます。

$f (9) = 39 (27 - 9)$

ステップ 2.5

式を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$27$ から $9$ を引きます。

$f (9) = 39 \cdot 18$

ステップ 2.5.2

$39$ に $18$ をかけます。

$f (9) = 702$

ステップ 2.6

最終的な答えは $702$ です。

$702$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例